如图所示，平面直角坐标系石盼位于竖直平面内，M是一块平行于x轴的挡板，与y轴交点...

如图所示，平面直角坐标系石盼位于竖直平面内，M是一块平行于x轴的挡板，与y轴交点的坐标为（），右端无限接近虚线POQ上的N点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收。虚线POQ与x轴正方向的夹角为60°，其右侧区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板上方区域Ⅱ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为2B，挡板下方区域Ⅲ内存在方向沿x轴正方向的匀强电场。O点有两个质量均为m、电荷量分别为+q的粒子a和－q的粒子b，以及一不带电的粒子c．粒子重力不计，q>0。

（1）若粒子a从O点以速率v0沿y轴正方向射入区域Ⅲ，且恰好经过N点，求场强大小E；

（2）若粒子b从O点沿x轴正方向射入区域I，且恰好经过N点，求粒子b的速率vb；

（3）若粒子b从O点以（2）问中速率沿x轴正方向射入区域I的同时，粒子c也从O点以速率vc沿OQ方向匀速运动，最终两粒子相遇，求vc的可能值。

（1）（2）若粒子b由轨迹①到达N点，；若粒子b由轨迹②到达N点，（3）i．若粒子b由轨迹①到达N1点和粒子c相遇，则；ii．若粒子b由轨迹②经区域Ⅱ到达各个交点和粒子c相遇，；iii．若粒子b由轨迹②经区域I到达各个交点和粒子c相遇，【解析】试题分析：（1）粒子a在电场中做类平抛运动竖直方向上有水平方向上有又联立解得（2）如图甲所示：粒子b在磁场中做匀速圆周运动。 i．若粒子b由轨迹①到达N点，由几何知识有ON=2R1cos30°，ON=L 解得R1 根据洛伦兹力提供向心力，有解得 ii．若粒子b由轨迹②到达N点，由，得，，即由几何知识有，，得，解得（3）如图乙所示，设粒子b每次经过虚线POQ时交点为N1、N2、N3、N4…… 则相邻交点之间的距离均为根据粒子在磁场中运动周期，在区域I中每段圆弧对应的运动时间为在区域Ⅱ中每段圆弧对应的运动时间为故可设， i．若粒子b由轨迹①到达N1点和粒子c相遇，则 ii．若粒子b由轨迹②经区域Ⅱ到达各个交点和粒子c相遇，粒子c运动的位移大小为nL，对应的时间为2nt， iii．若粒子b由轨迹②经区域I到达各个交点和粒子c相遇，粒子c运动的位移大小为nL，对应的时间为（2n-3）t， [或] 考点：考查了带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径

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考点分析：

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如图所示，将弹簧平放在绝缘水平面上，其左端固定，自然伸长时右端在O点，O点则水平面光滑，右侧粗糙。水平面上OO'与AA'之间区域（含边界）存在与竖直方向的夹θ=37°、斜向右上方的匀强电场，电场强度E=5×103 N/C。现将一质量m=2kg、电荷量g=4×l0－3C的带正电小物块从弹簧右端O点无初速度释放，物块在A点滑上倾角θ=37°的斜面。已知O、A间的距离为4．9 m，斜面AB的长度为，物块与OA段水平面间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数。（物块可视为质点且与弹簧不连接，物块通过A点时速率无变化，取g= 10 m/s2，sin37°=0．6，cos 37°=0．8）

（1）求物块沿斜面向上滑行的时间；

（2）若用外力将物块向左压缩弹簧至某一位置后由静止释放，且电场在物块进入电场区域运动0．4s后突然消失，物块恰能到达B点，求外力所做的功。

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“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的半径R1=l m，电势=25 V，内圆的半径R2=0．5 m，电势=0，内圆内有磁感应强度大小B=1×l0－2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集板MN与内圆的一条直径重合，假设太空中漂浮着质量m=1×10－10 kg、电荷量q=2×l0－4C的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆面上，并被加速电场从静止开始加速，进入磁场后，发生偏转，最后打在收集板MN上并被吸收（收集板两侧均能吸收粒子），不考虑粒子的碰撞和粒子间的相互作用。