Question

如图所示，将质量M=1 kg的重物B悬挂在轻绳的一端，并放置在倾角为30°、固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数。轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮，其另一端系一质量m =0．5 kg的小圆环A。圆环套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离为L=4 m。现将圆环A从与定滑轮等高处由静止释放，不计空气阻力，直杆和斜面足够长，取g= 10 m/s²。下列判断正确的是

A．圆环下降的过程中，轻绳的张力大小始终等于10 N

B．圆环能下降的最大距离为

C．圆环速度最大时，轻绳与直杆的夹角为30°

D．若增加圆环质量使m=l kg，再重复题述过程，则圆环在下降过程中，重力做功的功率一直在增大

Answer

BD

【解析】

试题分析：A先向下做加速运动，后做减速运动，所以B也是先加速后减速，而B受到的重力、支持力和摩擦力都保持不变，所以绳子对B的拉力必定是变化的，故A错误；设m下降的最大距离为，则M上升是距离为，根据机械能守恒定律得，m下滑到最大处的机械能为，解⑥⑦⑧得，故B正确；在下滑过程中当m处于平衡状态时速度最大，则此时M的加速度也是0，绳子的拉力等于重力向下的分力与摩擦力的和，即，设拉A的绳子与竖直方向的夹角是，则竖直方向，代入数据得，故C错误；若增加圆环质量使，再重复题述过程，则圆环的重力大于B受到的重力向下的分力与摩擦力的和，圆环将一直向下做加速运动，所以重力做功的功率一直增大，故D正确．

考点：考查了共点力平衡条件，机械能守恒，功率的计算

【名师点睛】根据物体的加速度的变化，结合牛顿第二定律分析联立的变化；以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒．当M和m受力恰好平衡时，速度最大，由平衡条件和机械能守恒定律求解最大速度．当两个物体的速度到达零时，m下滑的距离最大，再由机械能守恒定律求解最大距离．