Question

如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场区域的上方有一水平放置的感光板MN。从磁场区域最左端Q垂直磁场射入大量的电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，且速率满足，最后都打在了感光板上。不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子，下列说法中错误的是

A．这些粒子都带正电

B．对着圆心入射的粒子，其射出方向的反向延长线一定过圆心

C．只有对着圆心入射的粒子，射出后才垂直打在感光板MN上

D．沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上

Answer

C

【解析】

试题分析：粒子向上偏转，受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可得粒子带正电，A正确；因为速率满足，即，所以粒子在磁场中运动的半径，所以对着圆心入射的粒子的轨迹如图所示

其射出方向的反向延长线一定过圆心，并且出射方向垂直感光板MN，B正确；因为粒子运动半径和圆的半径相同，所以运动轨迹圆心，区域圆心，射入点和出射点四个点组成一个菱形，并且出射点与运动圆心的连线与出射方向垂直，而出射点与运动圆心的连线和入射点与区域圆心的连线平行，又知道入射点与区域圆心的连线和MN平行，所以出射点与运动圆心的连线平行MN，故出射方向一定垂直于MN，即沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上，C错误D正确；

考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】本题中关键是根据牛顿第二定律列式求解出轨迹圆的轨道半径恰好等于磁场区域圆的半径，会发现轨迹圆圆心、区域圆圆心、两个圆的交点总是构成菱形，从而得到粒子最后都是垂直打在感光板上．