Question

如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河 （不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸）   （    ）

A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为。船对水速度最大，最大速度为

B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小。船对水速度最大，最大速度为

C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长。船对水速度最小，最小速度

D．小船沿轨迹AB运动位移最大、船对水速度最小，最小速度为

Answer

D

【解析】

试题分析：当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为：，故A错误；小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，为a，但沿着船头指向的分速度速度必须指向上游，合速度不是最大，故B错误；由图，小船沿轨迹AB运动位移最大，由于渡河时间，与船的船头指向的分速度有关，故时间不一定最短，故C错误；要充分利用利用水流的速度，故要合速度要沿着AB方向，此时位移显然是最大的，划船的速度最小，故：，故，故D正确。

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】本题船的速度大小和方向都是可以变化的，可以采用正交分解法研究，即沿着平行河岸方向和垂直河岸方向进行分析，也可以从合成法。