如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成,它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上．O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上．一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦．
（1）假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;
（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离在什么范围内;
（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示）．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。已知电子的质量是m，电量为e，在
平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
如图所示，竖直平面内，长为L=2m的水平传送带AB以v=5m/s顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面倾角θ=37°，顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差h=0．45m，下端D点固定一挡板．一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E点，且C、E相距0．4m．现让质量m=2kg的小物块以v0=2m/s的水平速度从A点滑上传送带，小物块传送至B点后飞出恰好落至斜面顶点C且与斜面无碰撞，之后向下运动．已知弹簧的最大压缩量为0．2m，物块所受空气阻力不计，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）传送带与小物块间的动摩擦因数μ；
（2）由于传送物块电动机对传送带所多做的功；
（3）弹簧的最大弹性势能．
一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0．2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻．
某同学用如图甲所示的电路测量欧姆表的内阻和电动势（把欧姆表看成一个电源）。实验器材及规格如下:
电流表A1：量程为200μA,内阻为300Ω
电流表A2：量程为30mA,内阻为5Ω
定值电阻R0：阻值为9700Ω,
滑动变阻器R:阻值为0～50Ω
①闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头至某一位置，读出电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。多次改变滑动触头的位置，得到的数据见下表。在图乙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标，画出所对应的I1－I2曲线；
②利用所得曲线求得欧姆表的电动势E= V，欧姆表内阻r= Ω；
③将该欧姆表两个表笔短接，通过欧姆表的电流为I= A。
建筑、桥梁工程中所用的金属材料（如钢筋钢梁等）在外力作用下会伸长，其伸长量不仅与和拉力的大小有关，还和金属材料的横截面积有关．人们发现对同一种金属，其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数，这个常数叫做杨氏模量．用E表示，即:E=
；某同学为探究其是否正确，根据下面提供的器材:不同粗细不同长度的同种金属丝；不同质量的重物；螺旋测微器； 游标卡尺；米尺；天平；固定装置等．设计的实验如图所示．
该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上，将一重物挂在金属丝的中点，其中点发生了一个微小下移h（横截面面积的变化可忽略不计）。用螺旋测微器测得金属丝的直径为D；用游标卡尺测得微小下移量为h；用米尺测得金属丝的原长为2L；用天平测出重物的质量m（不超量程）．用游标卡尺测长度时如下图，右图是左图的放大图（放大快对齐的那一部分），读数是 。
以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为: E = ．
