Question

如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R。现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D点和C点，已知b球击中C点时动能为E_k，不计空气阻力，则（    ）

A．a球击中D点时动能为1．6E_k

B．a球击中D点时动能为1．25E_k

C．a、b两球初速度之比为1 : 1

D．a、b小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1 : 1

Answer

AD

【解析】

试题分析：两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R，根据R=gt2可知，运动的时间为：，

根据图象可知，A球运动的水平位移为2R，则A球的初速度为：，B球的水平位移为R，则B球的初速度为：，则A、B两球初速度之比为2 : 1 ，选项C错误；A球从A到D的过程中，根据动能定理得：EKD＝mgR+mvA2＝2mgR…①，B球从B到C的过程中，根据动能定理得：EK＝mgR+mvB2＝mgR…②，由①②得：EKD＝1．6Ek，选项A正确，B错误；A、B小球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度vy=gt，相等，则重力的瞬时功率也相同，即重力的瞬时功率之比为1：1，选项D正确；故选AD．

考点：平抛运动

【名师点睛】本题主要考查了动能定理以及平抛运动基本公式的直接应用，解题的关键是要能根据图象得出两个小球下落的高度和水平位移，难度适中。