Question

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为，第二次相遇时间为，则下面四组,d和的组合可能的是

A．

B．

C．

D．

Answer

D

【解析】

试题分析：从图中可知乙做加速运动，甲追赶乙，若在速度相等时两者不相遇，则以后乙的速度恒大于甲的速度，不会发生相遇，故第一次相遇时刻，若，即在速度相等时，恰好相遇，则之后乙的速度大于甲的速度，不会发生第二次相遇，故A错误；若，则此时乙图线与坐标轴围成的面积为，甲图线与坐标轴围成的面积为S，满足，即，第二次相遇时满足，解得，即第二次相遇时间为，B错误；若，则此时乙图线与坐标轴围成的面积为，甲图线与坐标轴围成的面积为，满足，即，C错误；若，则此时乙图线与坐标轴围成的面积为，甲图线与坐标轴围成的面积为，满足，即，第二次相遇时满足，解得，即第二次相遇时间为，D正确

考点：考查了追击相遇问题

【名师点睛】v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．