Question

如图所示，C、D为两平行金属板，C板带正电，D板带负电，E、F为金属板D右侧磁场中的两条虚线，C、D、E、F四条线相互平行。且相邻两条线间距d=10m。虚线E左右两边的磁场方向相反，磁感应强度大小均为B=1×10^﹣2 T。现在紧靠金属板C的O₁由静止释放一质量m=1．0×10^﹣12kg、电荷量q=1．0×10^﹣8C的带正电粒子，粒子被电场加速后穿过金属板D中的小孔O₂进入磁场，在磁场中运动时经过虚线F上的点O₃。粒子在磁场中做圆周运动的半径R=20m，粒子进入磁场后撤去加速电场，不计粒子重力。取。求：

（1）C、D间的电压U;

（2）粒子从O₂到O₃点的运动时间t；

（3）若自粒子穿过O₂开始，右方与虚线F相距 30m处有一与之平行的挡板G向左做初速度为0的匀加速直线运动，当它与粒子相遇时，粒子运动方向恰好与挡板平行，求挡板的加速度大小a．

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）粒子进入磁场后做匀速圆周运动：

粒子从C板到D板加速过程，根据动能定理：

代入数据解得：

（2）由几何关系可得：

解得：

粒子在DE和EF之间的运动时间均为,因此其从O2到O3点的运动时间：

而

代入数据解得：

（3）粒子运动方向恰好与挡板平行时，粒子运动时间:

挡板G的移动时间：

由几何关系知，到挡板G与粒子相遇时，挡板移动的距离为：

且有：

代入数据解得：

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、带电粒子在匀强电场中的运动。根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子速度，在根据动能定理求出电压；再根据几何关系求出轨迹对应的圆心角．根据题意和几何知识可知，粒子在匀强磁场B2中的运动轨迹所对应的圆心角也为，到达O3点时，粒子的速度方向恰好水平向右，从O2到O3点，在两个磁场中粒子运动的时间相等，由求解磁场中运动的时间．即可得到总时间；求出板移动的时间和距离，进而求出加速度。