Question

如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球（从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且均可视为质点）分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨迹的最低点时，下列说法正确的是（  ）

A．大球的速度可能小于小球的速度

B．大球的动能可能小于小球的动能

C．大球的向心加速度等于小球的向心加速度

D．大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

Answer

C

【解析】

试题分析：根据动能定理得，，解得：，可知半径大的圆形轨道，球到达底端的速度大，故A错误；由动能定理：，可知大球质量大，下降的高度大，则到达底端的动能大，故B错误；根据可知，两球的向心加速度相等，故C正确．根据牛顿第二定律得， ，代入，可得：,由于大球的质量大，则大球所受的支持力大，故D错误。所以C正确，ABD错误。

考点：圆周运动、动能定理、向心加速度

【名师点睛】本题主要考查了圆周运动、动能定理、向心加速度。根据动能定理比较小球到达底端时的动能大小以及速度大小．根据向心加速度公式比较两球的向心加速度大小，结合牛顿第二定律比较支持力的大小。