涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示，水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用，涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程，车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为
=0．6m，宽
=0．2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过
=2T，将铝板简化为长大于，宽也为的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为，每个线圈的电阻为
=0．1Ω，导线粗细忽略不计，在某次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度
=2
做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到时就保持不变，知道模型车停止运动，已知模型车的总质量为
=36kg，空气阻力不计，不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响
（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为
=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为
=0．1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为
=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘，模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80cm，至少安装几个永磁铁？
如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度
=2m/s向左运动，B同时以
=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0．1，取
，求：
（1）求小车总长；
（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量
；
（3）从A、B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离x。
如图所示，半径为r，圆心为
的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两极间距离为L，在MN板中央各有一个小孔
、
，、、在同一个水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率
从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔射出，现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从射出，而从圆形磁场的最高点G射出，求：
（1）圆形磁场的磁感应强度
；
（2）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热；
（3）粒子从E点到F点所用的时间；
如图所示，PR是一长为L=0．64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间由一个平行与PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d=0．32m，一个质量m=
，带电荷量q=
的小物块，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=
，若物体与平板间的动摩擦因数μ=0．20，取
，求：
（1）判断电场的方向以及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能；
使用多用电表测量电阻时，多用电表 内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池），一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端，现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的仪器有：待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1Ω档，调好零点；电阻箱置于适当数值，完成下列填空：
（1）仪器连线如图A所示（a和b是多用电表的两个表笔）若两电表均正常工作，则表笔a为____（填“红”或“黑”）色；
（2）若适当调节电阻箱后，图2中多用电表，电流表与电阻箱的示数分别为如图（a）、（b）、（c）所示，则多用电表的读数为_______Ω，电流表的读数为_____mA，电阻箱的读数为_____Ω；
（3）将图A中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为______mA（保留三位有效数字）；
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为____V（保留三位有效数字）。
老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：
待测电源E，定值电阻
（阻值未知），电阻箱R（0~99．99Ω）
电压表V（量程为3．0V，内阻很大），单刀单掷开关
，单刀双掷开关
，导线若干。
某同学连接了一个如图1所示的电路，他接下来的操作时：将
拨打a，波动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图2所示的位置后，闭合，记录此时电压表示数为2．20V，然后断开；保持电阻箱示数不变，将切换到b，闭合，记录此时电压表的读数（电压表的示数如图3所示），然后断开。
（1）请你解答下列问题：
图2所示电阻箱的读数为_______Ω，图3所示的电压表读数为_______V，由此可算出定值电阻
的阻值为________Ω（计算结果保留三有有效数字）；
（2）在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：
将
切换到a，多次调节电阻箱，闭合
，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据描绘出了如图4所示的
图像。由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E=___V，电源内阻r=________Ω。（计算结果保留三有有效数字）
