Question

如图，某小学生坐在雪橇上，她妈妈用F=200N的拉力通过绳拉雪橇，使雪橇沿水平地面做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为0．5m/s²，F与水平方向成斜向上，已知该小学生和雪橇的总质量为m=40kg，取sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²,小学生和雪橇可视为质点，t=10s时绳突然拉断了，求:

       

（1）雪橇与水平地面的动摩擦因数μ;

（2）若绳突然拉断后，雪橇在运动多远就停下了；

（3）通过计算，画出上述雪橇运动的v-t图象．

Answer

（1）0．5 （2）2．5m （3）如图所示

【解析】

试题分析：（1）把小孩和雪橇看成一个整体，受力如图所示，

由牛顿第二定律得:

在竖直方向：

由: 代入数据解得：

（2）若绳突然拉断后，雪橇受到向左的摩擦力，做减速运动，由：

解得： t=10s末的速度为：

设雪橇在运动了x停下来，有运动学公式：

（3）根据（1）（2）可得:在0～10s内做加速度为0．5m/s2的匀加速运动，速度达到5m/s后做加速度为5m/s2的减速运动，在运动后停下，速度-时间图象如图所示．

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、v-t图象

【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、v-t图象。先对物体受力分析，列出牛顿第二定律解出摩擦因数；若绳突然拉断后，雪橇受到向左的摩擦力，做减速运动由牛顿第二定律解出撤去外力时的加速度，再结合匀变速直线运动规律即可求得在运动的时间。根据（1）（2）的数据即可作出v-t图象。