在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷...

在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为，方向按图乙周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：

（1）离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E2的大小；

（2）当时，离子的速度；

（3）当时，离子的坐标。（）

（1）, （2）（3）[（4n+1）x0，] 【解析】试题分析：（1）设离子在第一象限的速度为v0．在第一象限内，有库仑力提供离子圆周运动的向心力有：得：，解得：在第二象限内，只有电场力对离子做功，由动能定理得：解得：（2）离子进入第四象限后，在水平方向上，有：所以此时离子的合速度：方向：与水平方向成角斜向下，（3）由（2）分析知离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上前半个周期向右匀加速运动，后半个周期向右匀减速运动直到速度为0；每个周期向右运动的平均速度为，每个周期前进因为开始计时时离子坐标为x0所以nT时，离子的横坐标为x=x0+4nx0=（4n+1）x0 纵坐标：y=-v0nT=nx0 故，在nT时离子的坐标为：[（4n+1）x0，] 考点：考查匀强电场中电势差和电场强度的关系．【名师点睛】本题中质点在复合场运动，分析受力情况，确定质点的运动情况是解题的基础．结合粒子运动的周期性，运用数学几何知识综合求解．

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考点分析：

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如图所示，质量为m=2kg的小物块放在足够长的水平面上，用水平长细线紧绕在半径为R=1m、质量为2kg的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，角速度满足，物块和地面之间滑动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小物块运动的速度v与时间t的关系及绳子拉力的大小；

（2）从0到3s内小物块的位移大小；

（3）从0到3s内电动机做了多少功？

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某同学利用图示装置，验证以下两个规律：

①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；

②系统机械能守恒。

P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上。物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。最初细线水平，现将三个物块由静止释放。（忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离）

（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有__________（多选）；

A．P、Q、R的质量M

B．两个定滑轮间的距离d

C．R的遮光片到c的距离H

D．遮光片的宽度x

（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为_______________；

（3）若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为____________；

（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为____________________。

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在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连,极板B接地。

（1）若将极板B向上平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角_________（填“增大”或“减小”或“不变”）,说明平行板电容器的电容随极板正对面积S减小而减小。

（2）若将极板B向左平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角增大,说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而__________（填“增大”或“减小”或“不变”）；B极板向左移动后，A、B间的电场强度__________（填“增大”或“减小”或“不变”）。

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如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0．4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1．0×104N/C。现有一电荷量q=+1．0×10﹣4C，质量m=0．1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s2。