Question

如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0．4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1．0×10⁴N/C。现有一电荷量q=+1．0×10^﹣4C，质量m=0．1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s²。

A．带电体在圆形轨道C点的速度大小为

B．落点D与B点的距离

C．带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小7N

D．带电体在从B到C运动的过程中对轨道最大压力为

Answer

BD

【解析】

试题分析：A、设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：，解得vC=2．0m/s，故A错误；B、设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有：，故：，联立解得xDB=0，故B正确；C、设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有：，带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：，联立解得：FB=6．0N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB′=6．0N，故C错误；D、由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处．设小球的最大动能为Ekm，根据动能定理有：；在动能最大位置，支持力也最大，根据牛顿第二定律，有：;联立解得,故D正确；故选BD．

考点：考查带电粒子在匀强电场中的运动；向心力．

【名师点睛】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，涉及到运动的分解、圆周运动，综合性较强，最后一问对学生的能力要求较高．需加强训练．