质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上．如果
，求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？
如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F＝8N的力作用，由静止开始运动，物块的质量m＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘了如图所示的a－θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0．2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：
（1）图线与a轴交点a0；
（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式；
（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F作用的最长时间。（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
如图所示，质量m＝2．0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0．05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
，g＝10m/s2．根据以上条件，求：
（1）t＝10s时刻物体的位置坐标；
（2）t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；
（3）t＝10s时刻水平外力的大小．
如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M＝0．6kg和m＝0．4kg的重锤．已知M自A点由静止开始运动，经1．0s运动到B点．求
（1）M下落的加速度；
（2）当地的重力加速度．
如图所示，在光滑的水平地面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m的物块。现对A施加一水平向左的恒力，使物块和斜面恰好保持相对静止。不计一切摩擦
求：（1）恒力F的大小；
（2）系统的加速度的大小。
某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz。在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：
=16．6mm；
=126．5mm；
=624．5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）打C点时物体的速度大小为 m/s（取2位有效数字）
（2）物体的加速度大小为 （用、
、和f表示）
