Question

如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止．则（  ）

A．滑块A的质量大于滑块B的质量

B．两滑块到达斜面底端时的速度相同

C．两滑块同时到达斜面的底端

D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力

Answer

AD

【解析】

试题分析：滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，故A正确；滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=mv2，故，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度相等，但方向不同，故B错误；由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，则aA＜aB，物体的运动时间，v相同、aA＜aB，则tA＞tB，故C错误；滑块A对斜面体压力等于重力的垂直分力mAgcosα，滑块B对斜面体压力也等于重力的垂直分力mBgcosβ，如图所示

NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mBgcosβsinβ；由于mAgsinα=mBgsinβ；

故NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mBgcosβsinβ＞0，故静摩擦力向左，故D正确；故选AD．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题关键隔离三个物体分别受力分析，根据平衡条件列方程判断；同时要结合牛顿第二定律及机械能守恒定律判断。