Question

如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0．2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（  ）

A．小球刚接触弹簧时速度最大

B．当△x=0．3m时，小球处于超重状态

C．该弹簧的劲度系数为20．0N/m

D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大

Answer

BCD

【解析】

试题分析：由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0．1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0．1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得：k△x=mg，解得：，选项A错误；C正确；弹簧的最大缩短量为△=0．3m，

所以弹簧弹力为 F=20N/m×0．3m=6N>mg，故此时物体的加速度向上，物体处于超重状态，选项B正确；v-t图线的斜率表示物体的加速度，由图线可知从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D正确；故选BCD．

考点：v-t图线；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】解答本题要求同学们能正确分析小球的运动情况，能根据牛顿第二定律解题，知道从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做增大，小球的速度先增加后减小，加速度先减小后增加。