Question

一辆值勤的警车停在平直的公路边，当警员发现从他旁边以v=8米/秒的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2．5秒警车发动起来以a=2米/秒²的加速度做匀加速运动。试问：

（1）警车需要多长时间才能追上违章的货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer

（1）10s（2）36m

【解析】

试题分析：（1）此时警车的位移为：x1＝at2，

货车的位移为：x2=v（t+2．5），

x1=x2

联立解得t=10s，t=-2s（舍去）

（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有：v=at，

解得：，

此时货车的位移为：x1=v（t+2．5）=8×6．5m=52m，

警车的位移为：x2＝at2＝×2×42m＝16m，

则两车间的最大距离为：△x=x1-x2=52-16m=36m．

考点：追击及相遇问题

【名师点睛】本题考查运动学中的追及问题，抓住位移关系，运用运动学公式进行求解，知道两车速度相等时，距离最大。