如图所示，在冰面上将质量
的滑块从A点以初速度
推出，滑块与冰面的动摩擦因数为
，滑块滑行
后到达B点时速度为
，现将期间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为
，再使滑块从A以
初速度推出后，到达B点的速度为
，取
，求：
（1）初速度
的大小；
（2）CD段的长度
；
（3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段应位于何位置？并求出滑块滑行的最长时间（结果保留三位有效数字）。
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A．B两点，其中A点坐标为
，B点坐标为
，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为
，点B处的电势为
，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度
射入电场，粒子运动中恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
（1）图中C处
的电势；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）带电粒子的比荷
。
如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为
的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量
为
的球，当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零，现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球
摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量
为
的小铁球正碰，碰后
小球以
的速度弹回，
将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D，
，求：
（1）
在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池一节
B．电流表
（量程
，内阻
）
C．电流表
（量程
，内阻
）
D．滑动变阻器
（
，
）
E．电阻箱
F．开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中没有电压表，他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表，其量程为
，并设计了图甲所示的a．b两个参考实验电路（虚线框内为改装电压表的电路），其中合理的是 （选填“a”或“b”）电路，此时
的阻值应取 
。
（2）图乙为该同学根据合理电路所绘出的
图像（
为电流表
的示数，
为电流表
的示数），根据该图线可得被测电池的电动势
，内阻
。
某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关，实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L） |
B．小车 |
C．质量为m的钩码若干个 |
D．方木块（备用垫木板） |
E．米尺
F．秒表
实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系，实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式
求出a，某同学记录了数据如a表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间 （填“改变”或“不改变”）。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系，实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角
的正弦值
，某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标后描点作图如b，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度
，进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为 。
有一系列斜面，倾角各不相同，它们的顶端都在O点，如图所示，有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从O点同时由静止释放，分别到达各斜面上的A、B、C、D……各点，下列判断正确的是（ ）
A. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
B. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
C. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
D. 若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，且到达A、B、C、D……各点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
