如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L为
的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量
为
的球，当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零，现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当球
摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量
为
的小铁球正碰，碰后
小球以
的速度弹回，
将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D，
，求：
（1）
在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
在“测定电源的电动势和内电阻”的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池一节
B．电流表
（量程
，内阻
）
C．电流表
（量程
，内阻
）
D．滑动变阻器
（
，
）
E．电阻箱
F．开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中没有电压表，他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表，其量程为
，并设计了图甲所示的a．b两个参考实验电路（虚线框内为改装电压表的电路），其中合理的是 （选填“a”或“b”）电路，此时
的阻值应取 
。
（2）图乙为该同学根据合理电路所绘出的
图像（
为电流表
的示数，
为电流表
的示数），根据该图线可得被测电池的电动势
，内阻
。
某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关，实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L） |
B．小车 |
C．质量为m的钩码若干个 |
D．方木块（备用垫木板） |
E．米尺
F．秒表
实验过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系，实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式
求出a，某同学记录了数据如a表所示：根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间 （填“改变”或“不改变”）。
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系，实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角
的正弦值
，某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标后描点作图如b，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度
，进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为 。
有一系列斜面，倾角各不相同，它们的顶端都在O点，如图所示，有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从O点同时由静止释放，分别到达各斜面上的A、B、C、D……各点，下列判断正确的是（ ）
A. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
B. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
C. 若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
D. 若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，且到达A、B、C、D……各点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（ ）
A．静止时，A、．B两小球间细线的拉力为
B．静止时，A、B两小球间细线的拉力为
C．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为
D．剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为
某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上．下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连，带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为
，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是（ ）
A．只增大电压U
B．只增大长度L
C．只增大高度d
D．只增大尘埃被吸入水平速度
