Question

如图甲所示是示波器的原理图。电子从灯丝发射出来，经电压为U₁的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O₁射出，然后沿中心线O₁O₂进入M、N间的偏转电场，偏转电场的电压为U₂（当电势时，U₂>0）场强方向垂直于O₁O₂，电子离开偏转电场后，最终打在垂直于O₁O₂竖直放置的荧光屏上的P点而发光．平行金属板M、N间的距离为d，极板长为L，极板右端与荧光屏之间的距离也为L，电子离开灯丝时速度视为零，不计电子的重力及电子间的相互作用力，且保证电子都在M、N之间射出偏转电场。请解答下列问题:

（1）若M、N间加如图乙所示的电压，且电子在M、N间的运动时间正好等于交变电压的周期T，求电子打在荧光屏上出现亮线的长度？

（2）若M、N间加如图丙所示的电压，且电子在M、N间的运动时间远小于交变电压的周期T，求电子打在荧光屏上出现亮点的运动速度大小和方向．

Answer

（1） （2），方向向上

【解析】

试题分析：（1）分析可知：在t=0、T、2T……nT时刻进入M、N间的电子，打在屏上距O2的距离最大，

这种情况下，电子在M、N间先偏转T/2,后匀速T/2，再离开电场匀速运动到屏上，则：

电子在U1中加速获得速度v，有：

电子在T/2时间内的偏转距为：

再匀速打到P点，可由相似三角形规律得：

联立解得：

在t=0、T/2、3T/2……（2n-1）T/2时刻进入M、N间的电子，打在屏上距O2的距离最小这种情况下，电子在M、N间先匀速T/2,后偏转T/2,再离开电场匀速运动到屏上．

同理，由相似三角形规律得：

联立解得：

荧光屏上能出现亮线的长度为：

（2）加丙的电压时，电子在U2中一直偏转：

再离开MN匀速到屏上，同理有：

解得：

又由丙图可知：

代入得：

可知Y与t为一次函数，亮点做匀速运动，速度大小为，方向向上

考点：考查示波器及其使用、带电粒子的加速和偏转．

【名师点睛】示波器工作原理的理解，其基本原理是电场的加速和偏转，根据偏转距离与偏转电压的关系，分析荧光屏上光斑的变化．