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如图所示,BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C...

如图所示,BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失,小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g=10m/s2)求:

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少?OA的距离为多少?

(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少?

(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少?

 

(1)2m/s;0.6m(2)(3) 【解析】 试题分析:(1)小球从A运动到B为平抛运动,有: 在B点,有: 联立以上两式解得:v0=2m/s t=0.2s AB竖直方向的距离为: B竖直方向的距离为: , (2)在B点据平抛运动的速度规律有: 小球在管中的受力分析为三个力:由于重力与外加的力F平衡,故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力,得小球在管中做匀速圆周运动,由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为: 根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为: (3)在CD上滑行到最高点过程中,根据牛顿第二定律得: mgsin45°+μmgcos45°=ma 解得: 根据速度位移关系式,得: 考点:牛顿第二定律;平抛运动 【名师点睛】本题主要考查了平抛运动的基本规律及向心力公式的应用,解题时注意结合几何关系,难度适中。  
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如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为gO为地球中心。

1)求卫星B的运行周期;

2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻AB两卫星相距最近(OBA在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?

 

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图),滑板做匀速直线运动,相应的k="50" kg/m,人和滑板的总质量为100 kg,试求(重力加速度g10 m/s2sin37°=06,忽略空气阻力):

1)水平牵引力的大小;

2)滑板的速率;

3)水平牵引力的功率.

 

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为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ,某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置,让木块从倾斜木板上一点A由静止释放,位移传感器可以测出木块到传感器的距离,位移传感器连接计算机,描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化规律,如图所示.

(1)根据上述图线,计算0.4s时木块的速度v =____m/s,木块加速度a =____m/s2(结果保留两位有效数字)

(2)为了测定动摩擦因数μ,还需要测量的量是________(已知重力加速度为g);

 

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(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象,由图象可知:弹簧原长L0=          cm,求得弹簧的劲度系数k =             N/m。

(2)如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为             cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为          个。

 

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一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的01,g10m/s2,则( )

A. 汽车在前5 s内的牵引力为4×103N

B. 汽车在前5 s内的牵引力为6×103N

C. 汽车的额定功率为60kW

D. 汽车的最大速度为30m/s

 

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