滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图),滑板做匀速直线运动,相应的k="50" kg/m,人和滑板的总质量为100 kg,试求(重力加速度g取10 m/s2,sin37°=0.6,忽略空气阻力):
(1)水平牵引力的大小;
(2)滑板的速率;
(3)水平牵引力的功率.
为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ,某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置,让木块从倾斜木板上一点A由静止释放,位移传感器可以测出木块到传感器的距离,位移传感器连接计算机,描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化规律,如图所示.
(1)根据上述图线,计算0.4s时木块的速度v =____m/s,木块加速度a =____m/s2(结果保留两位有效数字)
(2)为了测定动摩擦因数μ,还需要测量的量是________(已知重力加速度为g);
(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象,由图象可知:弹簧原长L0= cm,求得弹簧的劲度系数k = N/m。
(2)如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,g取10m/s2,则( )
A. 汽车在前5 s内的牵引力为4×103N
B. 汽车在前5 s内的牵引力为6×103N
C. 汽车的额定功率为60kW
D. 汽车的最大速度为30m/s
如图所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。取g=10m/s2,则( )
A.第1s内推力做功为1J
B.第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0J
C.第1.5s时推力F的功率为2W
D.1s~3s时间内推力F做功的平均功率为3.5W
2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。广义相对论预言了黑洞、引力波、参考系拖拽……等各种不可思议的天文现象,这些在当时乃至其后的很长一段时间内都被认为是不可能的现象被逐一发现,更加印证了广义相对论理论的伟大。北京时间2016年2月11日23:40左右,激光干涉引力波天文台(LIGO)负责人宣布,人类首次发现了引力波。它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程。合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统,关于此双星系统,下列说法正确的是 ( )
A. 两个黑洞绕行的角速度相等
B. 两个黑洞绕行的线速度相等
C. 两个黑洞绕行的向心加速度相等
D. 质量大的黑洞旋转半径小