相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v0,质量为m,电量为-e,在AB 两板之间加上图乙所示的交变电压,其中0< k <1, ;紧靠B板的偏转电场电压也等于U0 ,板长为L,两板间距为d,距偏转极板右端L/2处垂直放置很大的荧光屏PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。
(1)在0—T 时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离。(结果用L、d 表示)
(2)撤去偏转电场及荧光屏,当k 取恰当的数值,使在0—T 时间内通过电容器B 板的所有电子,能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束,求k 值。
如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
某实验小组利用如图1所示的实验装置测量小滑车和木板之间的动摩擦因数。主要实验步骤如下:
i.将带滑轮的长木板固定在水平桌面上,按图连接实验装置,小滑车置于打点计时器附近,牵引端只挂一个钩码。
ii.接通电源,由静止释放小滑车,小滑车运动至木板左端附近时制动小滑车,关闭电源,取下纸带,计算加速度;
iii.依次从小滑车上取下第一个、第二个、第三个……钩码挂在牵引端,重复步骤ii,分别计算加速度、、……
iv.在坐标系中描点,用直线拟合,计算动摩擦因数(m为牵引端钩码总质量,每个钩码质量均为)。
请回答下列问题:
(1)关于实验原理及操作,下列说法正确的是 ;
A.实验中必须平衡摩擦力
B.滑轮与小滑车间的细绳应与木板平行
C.必须保证牵引端钩码的总质量远小于小滑车和车上钩码的总质量
D.还需要测得小滑车的质量
(2)某条纸带测量数据如图2所示,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为AB=4.22 cm、BC=4.65 cm、CD=5.08 cm、DE=5.49 cm、EF=5.91 cm、FG=6.34 cm 。已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小滑车的加速度值为a= m/s2 (结果保留2位有效数字);
(3)测得图线在a轴上的截距为b,已知重力加速度为g,则小滑车与木板间的动摩擦因数表达式为 。
一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C、D四点,相邻两点间的距离分别为、、,已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T。关于质点在B点的速度表达式,正确的是( )
A. B.
C. D.
如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量 为+q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度E=mg/q ,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.若小球在竖直平面内绕O点做完整圆周运动,则它运动过程中的最小速度
B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大
C.若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动
D.若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,它将能够到达B点
如图所示,纸面内有一匀强电场,带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知力F和AB间夹角为θ,AB间距离为d,小球带电量为q,则下列结论正确的是( )
A. 电场强度的大小为E=Fcosθ/q
B. AB两点的电势差为UAB=-Fdcosθ/q
C. 带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcosθ
D. 带电小球若由B匀速运动至A,则恒力F必须反向