（1）某行星有一质量是m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期是...

（1）某行星有一质量是m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期是T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）

（2）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?

（1）（2）2．5R 【解析】试题分析：（1）设行星的质量为M．由行星对卫星的万有引力提供向心力得解之得（2）小钢球恰能通过最高点时N=0 最高点时，由牛顿第二定律得…① 小球在下落过程中由机械能守恒定律得mgh=mg2R+mv2…② 由①②解得h=2．5R 考点：万有引力定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律【名师点睛】（1）本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．（2）本题属于圆周运动中绳的模型，在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住。

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考点分析：

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某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高为h处平抛一物体，水平射程为120m（不计空气阻力），试求：

（1）该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值；

（2）从该星球上，从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程．

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如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g，则关于抛出时物体的初速度v0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有（）