Question

如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g，则关于抛出时物体的初速度v₀的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有（  ）

A．tanα=tanθ

B．

C．

D．

Answer

B

【解析】

试题分析：运用逆向思维，物体做平抛运动，根据Lsinθ＝gt2得，，则P点的竖直分速度，P点的水平分速度，则．故CD错误．设初速度方向与水平方向的夹角为β，根据平抛运动的推论有tanβ=2tanθ，又α=β-θ，根据数学三角函数关系可求得．故B正确，A错误．

故选B。

考点：平抛运动

【名师点睛】本题难度较大，采用逆向思维求解末速度，即斜抛运动的初速度是解题的关键，本题对数学三角函数要求较高，需加强训练。