据报道，美国国家航空航天局（NASA）宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepl...

据报道，美国国家航空航天局（NASA）宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（）

A. 该行星的第一宇宙速度为

B. 宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于

C. 该行星的平均密度为

D. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

BD 【解析】试题分析：根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度,A、星球的第一宇宙速度，故A错误；B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：可得卫星的周期，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为，故B正确；C、由,有：，所以星球的密度,故C错误；D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，代入数据解得：，故D正确．故选BD．考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【名师点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．

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考点分析：

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如图甲所示，一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图像如图乙所示，t=0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小恒为2N，则（）

A．在t=6s的时刻，物体的速度为18m/s

B．在0~6s时间内，合力对物体做的功为400J

C．在t=6s的时刻，摩擦力的功率为36W

D．在t=6s的时刻，拉力F的功率为200W

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如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及斜面顶端的光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＞m2．开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。则下列说法中正确的是（）