如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点...

如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及斜面顶端的光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＞m2．开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。则下列说法中正确的是（）

A．在m1从A点运动到C点的过程中，m1的机械能一直减少

B．当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的2倍

C．细绳断开后，m1能沿碗面上升到B点

D．m1最终将会停在C点

A 【解析】试题分析：A、在m1从A点运动到C点的过程中，除重力做功外，绳子的拉力对小球做负功，所以m1的机械能一直减少，故A正确；B、设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成分解得，故B错误；C、若从A到C的过程中，只有重力做功，物体到到C后可以沿着碗面上升到B点，且速度刚好为零，但在m1从A点运动到C点的过程中，机械能一直减少，所以不能到达B点，故C错误；D、由于碗的内表面及碗口光滑，所以m1将在碗内一直关于C点对称的运动下去，不会停止在C点，故D错误．故选A．考点：考查机械能守恒定律．【名师点睛】本题考查了机械能守恒和运动的合成与分解的综合运用，知道两球速度的关系以及在m1从A点运动到C点的过程中，除重力做功外，绳子的拉力对小球做负功是解决本题的关键．

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考点分析：

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如图所示，A、B两球（可视为质点）质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）