Question

甲乙两车在平直公路同向行驶，其v-t图象如图所示，已知两车在t=3s时并排行驶，此后乙车开始做匀减速直线运动，又向前滑行了10s停止运动。甲车保持3s时速度匀速向前行驶1s后，也开始做匀减速直线运动，当甲车停止时，两车又一次刚好并排．求：

（1）从计时起，前3s内甲乙两车加速度大小；

（2）从计时起，甲乙两车前两次相遇时，沿公路方向相距的距离为多少；

（3）t=4s后，甲车做匀减速运动的加速度大小．

Answer

（1）10m/s2 5m/s2 （2）40m （3）30m/s2 6m/s2

【解析】

试题分析：（1）从图象可得甲乙两车的加速度：

甲车的加速度为： （2分）

乙车的加速度为： （2分）

（2）由图象可知t=1s时甲乙第一次相遇，t=3s时第二次相遇。则沿公路方向相距的距离为甲在1～3s的位移即梯形的面积： （3分）

（3）设两物体再经过秒再次相遇，则如图所示得

甲经过的位移等于梯形的面积即： （1分）

乙经过的位移等于梯形的面积即： （1分）

甲乙的位移关系为：

由以上联立解得： （1分）

设该过程甲物体加速度大小为，由

得

当时，解得： （1分）

当时，解得： （1分）

考点：匀变速直线运动规律、v-t图象、追击相遇问题

【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动规律、v-t图象、追击相遇问题。v-t图象的应用，要明确斜率的含义即为加速度，并且要知道速度的变化率就是加速度；在v-t图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；追及问题，抓住位移关系，时间关系，结合运动学公式灵活求解。