如图所示，在
平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为
的速度呀不同的方向射入第一象限，现加上一个垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动。已知电子的质量为m、电荷量为e。（不考虑电子间的相互作用力和重力，且电子离开O点即进入磁场）
（1）求电子做圆周运动的轨道半径R；
（2）通过分析，在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用阴影线表示）；
（3）求该磁场的最小面积S。
在直角坐标系
中，
、C是x轴上的两点，P点的坐标为
。在第二象限内以
为圆心，
为半径的
圆形区域内，分布着方向垂直平面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为
、电荷量为
的相同粒子，从A点平行平面以相同速率．沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场，经电场后恰好通过C点。已知
，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：
（1）粒子的初速度大小和电场强度E的大小；
（2）粒子穿越x正半轴的最大坐标。
如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为
、
的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试求（
）
（1）判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式；
（2）当
，
，
，
时磁感应强度是多少？
实验室只备有下列器材：蓄电池（电动势约
），电压表一个（量程
，内阻几千欧），电阻箱一个（
），滑动变阻器一个（
），开关一个，导线若干。
（1）甲组同学设计了一个半偏法测量电压表内阻的电路图1，请你连接实物图2。
（2）测量时，在开关S闭合前先将滑动变阻器
的触头滑至最左端，电阻箱
的旋钮调至零位，闭合开关S后只调节滑动变阻器的触头使电压表指针恰好满偏，保持触头位置不动，再调节电阻箱，当电压表指针恰好是满偏的三分之二，则测得电压表的内阻等于 。
（3）甲组同学用以上方法测量得到的电压表内阻与实际值相比 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）乙组同学为测定蓄电池的电动势和内阻，设计出另一种电路，不用滑动变阻器，只把电阻箱调至最大值后与电压表（内阻
）、电源、开关共同组成一个串联电路，通过调节电阻箱获得多种U、R值，并绘出
图像，若得到的图像是一条直线，且直线的斜率为k，图线在
轴上的截距为b，则该蓄电池的电动势
，内阻
（用k、b和
表示）。
读出下面图中游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺读数为 
，螺旋测微器读数为 
。
研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就说根据这三个位置关系呈8字形运动来告诉同伴蜜源的方位。某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在
的空间中和
的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为
。一重力不计的负电荷从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度
开始运动，经过一段时间后，该电荷又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是（ ）
A．电场强度与磁场强度的比值为
B．电场强度与磁场强度的比值为
C．带电粒子运动一个周期的时间为
D．带电粒子运动一个周期的时间为
