Question

如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0．1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的E_k﹣h图象（如图2），其中高度从0．2m上升到0．35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零重力势能面，取g=10m/s²，由图象可知（  ）

A．小滑块的质量为0．2kg

B．弹簧最大弹性势能为0．5J

C．滑块上升过程中机械能守恒

D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0．4J

Answer

AB

【解析】

试题分析：在从0．2m上升到0．35m范围内，△Ek=△EP=mg△h，图线的斜率绝对值为：，则 m=0．2kg，故A正确；根据能量守恒定律可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=0．2×10×（0．35-0．1）=0．5J，故B正确；

滑块未脱离弹簧前，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，滑块脱离弹簧后，滑块的机械能守恒，故C错误；

由图可知，当h=0．18m时的动能最大；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=0．5+0．2×10×0．1-0．32=0．38J，故D错误．故选AB。

考点：能量守恒定律

【名师点睛】本题考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0．2m上升到0．35m范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键。