Question

如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ．一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v₀开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是（  ）

A．mv₀=（m+M）v

B．mv₀cosθ=（m+M）v

C．mgh=m（v₀sinθ）²

D．mgh+（m+M）v²=mv₀²

Answer

BD

【解析】

试题分析：小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv0cosθ=（m+M）v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh+（m+M）v2=mv02；故C错误，D正确；

故选BD。

考点：机械能守恒定律；动量守恒

【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用，知道小物块上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向动量守恒，难度适中。