Question

如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v₀上滑，然后又返回出发点，此时速度大小为v，且v<v₀，在上述过程中斜面体一直静止不动，重力加速度大小为g．关于上述运动过程的说法，错误的是（    ）

A．物体上升的最大高度是（v₀²+v²）/4g

B．桌面对B的静摩擦力的方向先向右后向左

C．A、B间因摩擦而放出的热量小于mv₀²/2

D．桌面对B的支持力大小，上滑过程中比下滑时小

Answer

B

【解析】

试题分析：设物体上升的最大高度为h，此时对应的斜面长为L，斜面倾角为θ，根据动能定理得：

上升过程中：0−mv02＝−mgh−μmgcosθL，下滑过程中：mv02−0＝mgh−μmgcosθL，得：，故A正确；对斜面体B进行受力分析，物体A向上滑动时，B受力如图甲所示，物体A向下滑动时，斜面体受力如图乙所示；

物体B静止，处于平衡条件，由平衡条件得：f=f1cosθ+Nsinθ，f′=Nsinθ-f2cosθ，物体A向上滑行时桌面对B的摩擦力大，物体A下滑时，桌面对B的摩擦力小，不论大小如何，桌面对B始终有水平向左的静摩擦力，故B错误；整个过程中，根据能量守恒定律得：产生的热量Q=mv02−mv2，故C正确；物体B处于平衡状态，由平衡条件得：FN1=G+Ncoθ-f1sinθ，FN2=G+Ncosθ+f2sinθ，FN2＞FN1，故D正确．本题选错误的，故选B。

考点：动能定理及能量守恒定律的应用

【名师点睛】对物体正确受力分析、熟练应用平衡条件和动能定理是正确解题的关键，注意上滑和下滑过程中，摩擦力都做负功。