如图,光滑水平地面上有一质量为M的小车,车上表面水平且光滑,车上装有半径为R的光滑四分之一圆环轨道,圆环轨道质量不计且与车的上表面相切,质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以v0的初速度滑上小车(v0足够大,以至滑块能够滑过与环心O等高的b点),试求:
(1)滑块滑到b点瞬间小车的速度;
(2)滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中,车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功;
(3)小车所能获得的最大速度.
如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,已知运动过程中,小物块没有从小车上掉下来g取10m/s2,求:
(1)经过多长时间两者达到相同的速度;
(2)小车至少多长,才能保证小物块不从小车上掉下来;
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块对地的位移大小.
如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.
粗细均匀的U形管中装有水银,左管上端有一活塞P,右管上端有一阀门S,开始时活塞位置与阀门等高,如图所示,阀门打开时,管内两边水银柱等高,两管空气柱长均为l=20cm,此时两边空气柱温度均为27℃,外界大气压为P0=76cmHg,若将阀门S关闭以后,把左边活塞P慢慢下压,直至右边水银上升10cm,在活塞下压过程中,左管空气柱的温度始终保持在27℃,并使右管内温度上升到177℃,此时左管内空气的长度.
在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=1.00kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示.O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点.已知打点计时器每隔0.02s打一个点,当地的重力加速度为g=9.80m/s2,那么:
(1)根据图上所得的数据,应取图中O点到 点来验证机械能守恒定律;
(2)从O点到(1)问中所取的点,重物重力势能的减少量△Ep= J,动能增加量△Ek= J(结果取三位有效数字).
(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离,根据纸带算出相关各点的速度υ及物体下落的高度h,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是图中的 。
如图甲所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连.t=0s时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的速度一时间图象如图乙所示,其中Ob段为曲线,bc段为直线,sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.在0.15S末滑块的加速度为-8m/s2
B.滑块在0.1~0.2s时间间隔内沿斜面向下运动
C.滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25
D.在滑块与弹簧脱离之前,滑块一直在做加速运动