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如图,光滑水平地面上有一质量为M的小车,车上表面水平且光滑,车上装有半径为R的光...

如图,光滑水平地面上有一质量为M的小车,车上表面水平且光滑,车上装有半径为R的光滑四分之一圆环轨道,圆环轨道质量不计且与车的上表面相切,质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以v0的初速度滑上小车v0足够大,以至滑块能够滑过与环心O等高的b,试求:

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1滑块滑到b点瞬间小车的速度;

2滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中,车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功;

3小车所能获得的最大速度

 

(1) (2) (3) 【解析】 试题分析:(1)滑块到b点瞬间,滑块与小车在水平方向上有共同速度,设为滑块小车系统水平方向上动量守恒: (2分) 解得: (2分) (2)滑块至b点瞬间,设滑块速度为, 取车上表面为重力势能零势面系统机械能守恒: (2分) 设过程中车上表面和环的弹力对滑块共做功WN,对滑块应用动能定理有: 由以上联立解得: (2分) (3)滑块越过b点后,相对小车作竖直上抛运动,随后,将再度从b点落入圆球,小车进一步被加速,当滑块滑回小车的上表面时,车速最大,设此时滑块速度为,车速为 系统动量守恒: 系统机械能守恒: (2分) 由以上联立解得: (2分) 考点:动量守恒、能量守恒 【名师点睛】本题主要考查了动量守恒、能量守恒在碰撞过程中的应用。解决该题关键要能够清楚物体的运动情况,运用动量守恒定律和动能定理求解滑块到b点瞬间,滑块与小车在水平方向上有共同速度,根据动量守恒定律列方程求解;根据动能定理求车上表面和环的弹力对滑块做的功。  
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考点分析:
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如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到v0=15m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=02,已知运动过程中,小物块没有从小车上掉下来g取10m/s2,求:

1经过多长时间两者达到相同的速度;

2小车至少多长,才能保证小物块不从小车上掉下来;

3从小物块放上小车开始,经过t=15s小物块对地的位移大小

 

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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=04m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2sin37°=06,cos37°=08

1求滑块与斜面间的动摩擦因数μ

2若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;

3若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t

 

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粗细均匀的U形管中装有水银,左管上端有一活塞P,右管上端有一阀门S,开始时活塞位置与阀门等高,如图所示,阀门打开时,管内两边水银柱等高,两管空气柱长均为l=20cm,此时两边空气柱温度均为27℃,外界大气压为P0=76cmHg,若将阀门S关闭以后,把左边活塞P慢慢下压,直至右边水银上升10cm,在活塞下压过程中,左管空气柱的温度始终保持在27℃,并使右管内温度上升到177℃,此时左管内空气的长度

 

 

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在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=100kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示.O为第一个点,ABC为从合适位置开始选取连续点中的三个点.已知打点计时器每隔002s打一个点,当地的重力加速度为g=980m/s2,那么:

1)根据图上所得的数据,应取图中O点到       点来验证机械能守恒定律;

2)从O点到(1)问中所取的点,重物重力势能的减少量△Ep=       J,动能增加量△Ek=       J(结果取三位有效数字).

3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离,根据纸带算出相关各点的速度υ及物体下落的高度h,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是图中的     

 

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如图甲所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连t=0s时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的速度一时间图象如图乙所示,其中Ob段为曲线,bc段为直线,sin37°=06,cos37°=08g取10m/s2,则下列说法正确的是 

A在015S末滑块的加速度为-8m/s2

B滑块在01~02s时间间隔内沿斜面向下运动

C滑块与斜面间的动摩擦因数μ=025

D在滑块与弹簧脱离之前,滑块一直在做加速运动

 

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