Question

如图所示，装置竖直放置，上端是光滑细圆管围成的圆周轨道的一部分，半径为R（圆管内径<<R），轨道下端各连接两个粗糙的斜面，斜面与细圆管相切于C、D两点，斜面与水平面夹角为53^O，两个斜面下端与半径为0．5R的圆形光滑轨道连接，并相切于E、F两点。有一质量m=1kg的滑块（滑块大小略小于管道内径），从管道的最高点A静止释放该滑块，滑块从管道左侧滑下，物块与粗糙的斜面的动摩擦因数μ＝0．5，（g=10m/s²， sin53°=0．8，cos53°=0．6），则：

A．释放后滑块在轨道上运动达到的最高点高出O₁点0．6R

B．滑块经过最低点B的压力最小为18N

C．滑块最多能经过D点4次

D．滑块最终会停在B点

Answer

AB

【解析】

试题分析：设，由几何知识可得，设释放后滑块在轨道上运动达到的最高点高出点h，由动能定理得：，解得，即释放后滑块在轨道上运动达到的最高点高出点0．6R，故A正确；滑块在斜面上滑动时机械能不断减少，最终滑块在EF间往复运动，从E到F的过程，由机械能守恒定律得：，在B点，由牛顿第二定律得 ，联立解得 ，由牛顿第三定律得：滑块经过最低点B的压力最小值，故B正确D错误；设滑块在两个斜面上滑行的总路程为S，对整个过程（从A到E或到F的过程），运用动能定理得，解得，因为，即得，所以滑块最多能经过D点5次，故C错误．

考点：动能定理的应用；向心力．

【名师点睛】解决本题的关键理清物块的运动过程，特别是明确滑块最终不是静止，而在在EF间往复运动．要知道滑块摩擦力做功与总路程有关，运用动能定理求路程是常用的方法