嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨...

嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：

（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；

（2）半圆形轨道的半径；

（3）小球抛出时的初速度大小．

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为，小球经过B点时的速度为，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N，在A点：，解得：，从B点到A点的过程中，根据动能定理有：，解得：，在B点：，解得：，方向为竖直向上。（2）C到B的逆过程为平抛运动，有：， A到C的过程，有：，又，解得：。（3）设小球抛出时的初速度大小为，从C到B的过程中，根据动能定理有：，解得：。考点：动能定理、向心力【名师点睛】本题考查了动能定理、牛顿定律与平抛运动和圆周运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。

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考点分析：

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假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为m=2．0kg的小物块从斜面底端以速度12m/s沿斜面向上运动，小物块运动2．0s时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数，该星球半径为R=4．8×103km．

（sin37°=0．6．cos37°=0．8），试求：

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）该星球的第一宇宙速度．

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某实验小组用DIS来研究物体加速度与力的关系，实验装置如图甲所示．其中小车和位移传感器的总质量为M，所挂钩码总质量为m，轨道平面及小车和定滑轮之间的绳子均水平，不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g．用所挂钩码的重力mg作为绳子对小车的拉力F，小车加速度为a，通过实验得到的图线如图乙所示．