Question

有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v₀沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ=0．5，其动能E_K随离开斜面底端的距离s变化的图线如图所示，g取10m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）

A. 物体在斜面上运动的总时间t=2s

B. 斜面与物体间的摩擦力大小f=4N

C. 物体的质量为m=1kg

D. 斜面的倾角θ=37°

Answer

BCD

【解析】试题分析：设斜面的倾角是，物体的质量是，物体向上运动的过程中受到重力、支持力和向下的摩擦力；物体向下滑动的过程中受到重力，支持力和向上的摩擦力，由图象可知物体向上滑动的过程中，，，位移，下滑回到原位置时的动能，

向上滑动的过程中，由动能定理得：，

向下滑动的过程中，由动能定理得：，

代入数据解得：，，又：，所以：

，所以：，，故BCD正确；物体向上时的加速度：

，物体向下时的加速度：，

物体的初速度：，物体回到原点的速度：

向上运动时间，向下运动的时间：

物体在斜面上运动的总时间，故A错误。

考点：动能定理、牛顿第二定律

【名师点睛】用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解．一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解。