Question

如图所示，质量20kg的物体从光滑斜面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失,即在斜面底端速度方向迅速变为水平,大小不变），传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数0．1．物体冲上传送带后就移走光滑斜面．（g取10 m/s²）．

（1）物体滑上传送带A点时的速度大小。

（2）若两皮带轮AB之间的距离是6 m，物体将从哪一边离开传送带?

（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移．

Answer

（1）；（2）右边离开传送带；（3）

【解析】试题分析：（1）物体从斜面上匀加速下滑，有：

解得物体滑到底端时的速度：

（2）设传送带的速度为。以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为：，表面物体将从右边离开传送带。

（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小仍为：

从A到最右端：

传送带发生的位移：，

物体再向左加速到与传送带共速：

，，，。

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键分段受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解运动情况，确定相对运动的情况。