Question

如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球．当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β（β≠α）保持不变．设斜杆、细线对小球的作用力分别为F₁、F₂，下列说法正确的是:

A．F₁、F₂大小不相等

B．F₁、F₂方向相同

C．小车加速度大小为gtanα

D．小车加速度大小为gtanβ

Answer

BD

【解析】

试题分析：对右边的小铁球为研究对象，受重力、线的拉力，设其质量为m，根据牛顿第二定律，

得：mgtanβ=ma， 解得：a=gtanβ， 故D正确，C错误；对左边的小铁球为研究对象，受重力、轻杆对小球的弹力且弹力的方向与竖直方向夹角为θ．设其加速度为a′，由牛顿第二定律，得：mgtanθ=ma′因为a=a′，所以有θ=β，那么轻杆对小球的弹力方向与细线平行，所以F1、F2方向相同，大小相等，故A错误，B正确。所以BD正确，AC错误。

考点：绳杆模型、牛顿第二定律

【名师点睛】本题主要考察了绳子的模型与轻杆的模型不同：绳子的拉力一定沿绳子方向，而轻杆的弹力不一定沿轻杆方向，与物体的运动状态有关，可根据牛顿定律确定。两小球和小车具有相同的加速度，先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力方向，即可得出结果。