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如图所示,某货场需将质量为m的货物(可视为质点)从高处运送至地面,现利用固定于地...

如图所示,某货场需将质量为m的货物可视为质点从高处运送至地面,现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物,使货物由轨道顶端无初速滑下,轨道与水平面成θ=37°角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B,长度均为l=2m,厚度不计,质量均为m,木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0125,货物与木板间动摩擦因数为μ1,木板与地面间动摩擦因数μ2=02。回答下列问题:最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin37°=06,cos37°=08,g=10m/s2

1若货物从离地面高h0=15m处由静止滑下,求货物到达轨道末端时的速度v0

2若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1­应满足的条件;

3若μ1­=05,为使货物恰能到达B的最右端,货物由静止下滑的高度h2应为多少?

 

(1)(2)(3) 【解析】 试题分析:(1)货物在倾斜轨道上的受力如图,由牛顿第二定律: 代入数据解得 由运动学公式: 代入数据解得: (2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得 若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得 联立④⑤式代入数据得: (3)由(2)知货物滑上A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动. 货物下滑高度记为,到达斜道末端时速度记为, 货物滑上A时做匀减速运动,加速度大小a1=gμ1=5m/s2 货物离开A时速度记为, 货物滑上B时,自身加速度大小, B的加速度大小 由题意,货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度,记为 货物做匀减速运动:, B做匀加速运动:, 位移关系满足: 代入数据解得: 考点:考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用  
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考点分析:
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A0~t1内,物块对传送带做负功

B物块与传送带间的动摩擦因数为μ,μ>tan θ

C0~t2内,传送带对物块做功为W=

D系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

 

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A此时弹簧的弹性势能等于mgh-mv2

B此时物体B的速度大小也为v

C此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上

D弹簧的劲度系数为

 

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