Question

如图所示，质量为m的小球用长为L的细线拴住，细线所受拉力达到一定值时就会被拉断。现将摆球拉至水平位置而后释放，小球摆到悬点的正下方时细线恰好被拉断。若小球上端悬点到水平地面的高度不变，改变细线的长度L，仍将摆球拉至水平位置后释放，则（P点在悬点的正下方）：（    ）

A．若L变短，小球摆到悬点的正下方时细线一定会被拉断

B．若L变长，小球摆到悬点的正下方时细线可能不会被拉断

C．若L变短，小球落地处到地面上Ｐ点的距离一定变短

D．若L变长，小球落地处到地面上Ｐ点的距离可能不会变长

Answer

AD

【解析】

试题分析：小球从水平位置到最低点，根据机械能守恒定律可得，解得，在最低点根据牛顿定律：，解得，即小球到达最低点绳子的拉力与绳长无关；则若L变短，小球摆到悬点的正下方时细线一定会被拉断，选项A正确; 若L变长，小球摆到悬点的正下方时细线也会被拉断，选项B错误；小球拉断细绳后做平抛运动，设悬点到P点的距离为h，则水平射程：，由数学知识可知，当时x最大；故若L变短，小球落地处到地面上Ｐ点的距离不一定变短，选项C错误；若L变长，小球落地处到地面上Ｐ点的距离可能不会变长，选项D正确；故选AD．

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动

【名师点睛】此题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律以及平抛运动；解题的关键是能找到小球到达最低点的拉力的表达式以及平抛的水平射程的表达式，然后进行讨论。