Question

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，ABC段是与OA相切于A点的平滑曲线，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（      ）

A．，此时小球处于超重状态

B．，此时小球的加速度最大

C．，此时小球的动能最大

D．，此时弹簧的弹性势能最多

Answer

C

【解析】

试题分析： OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，此时物体处于失重状态，选项A错误；取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于，故加速度ac＞g；故B错误；B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=，所以B得坐标为h+，故C正确；取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的形变量也为，故到达C点时形变量要大于，故xC＞h+，故D错误；故选C。

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题关键是分析压缩弹簧的过程中弹力和重力的关系，知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度；注意运动过程中的对称性。