据报道，一儿童玩耍时不慎从20m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社...

据报道，一儿童玩耍时不慎从20m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为10m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

（1）（2）【解析】试题分析：（1）儿童下落过程，由运动学公式可得管理人员奔跑的时间对管理人员奔跑过程，由运动学公式联立可得（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为由运动学公式可得，解得，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底，设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为：，位移分别为由运动学公式可得④，⑤，⑥，⑦，⑧，，由④~⑨解得考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题

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考点分析：

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（1）该质点的运动的加速度大小；

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a．把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；

b．用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连；

c．先接通电源，轻推小车，小车在左边细线的牵引力下从静止开始匀加速运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点；

d．测出x、、（如图乙所示），已知打点周期为T。

回答下列问题：

（1）小车运动时，打点计时器打下C点时小车的速度为____________。

（2）小车运动的加速度a=_________（用相应的符号表示）

（3）如图所示是研究某质点做匀加速直线运动时得到的一条质点，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，O、A、B…为所选取的计数点，相邻两个计数点之间有4个点未画出，用毫米刻度尺量出，，，，，，则相邻两个计数点之间的时间间隔t=__________s，打下E点时，物体的速度_________m/s，该质点运动的加速度a=_________。（结果保留两位小数）