Question

三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带底端都以4m/s的初速度冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数都是0．5，下列说法正确的是（     ）

A. 物块A、B都能到达传送带顶端

B. 两物块在传送带上运动的全过程中，物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动

C. 物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为1．25m

D. 物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0．45m

Answer

CD

【解析】试题分析：对B分析：物块的速度开始大于传送带的速度，故物块相对传送带沿斜面向上运动，受到的摩擦力沿传送带向下，所以物块受到的合力沿传送带向下，做减速运动，加速度大小为，当物块速度减小到1m/s时，物块相对地面发生的位移为，所用时间为；由于，所以物块沿斜面向上减速到1m/s后摩擦力沿斜面向上，为动力，合力沿斜面向下，减速到零的过程中，发生的位移为，所用的时间为此时B物块的总位移，之后由于，B开始向下加速运动，所以B不能达到传送带顶端，当过程中，摩擦力沿传送带向上，为动力，AB错误；A在上滑直至速度为零过程中，摩擦力恒沿传送带向下，故运动的加速度大小为，到速度为零的过程中，A相对地面发生的位移为，所用时间为，传送带此时向下运动了，而物块是向上运动的，物块A相对传送带运动的路程，然后A开始相对传送带下滑，速度小于传送带的速度，故受到的摩擦力方向仍向下，所以此时的加速度大小为，到与传送带速度相同时A相对地面发生的位移为，所用时间为，传送带相对地面的位移为，这个过程中两者都是向下运动，故相对位移为，故物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为，C正确；B在上滑过程中与传送带速度相同过程中，两者发生的相对位移为，之后由于传送带的速度大于滑块的速度，所以物块与传送带之间的划痕将覆盖原来的划痕，这个过程中两者的相对位移为，所以两者将在原来的划痕上发生相对运动，不再有新的划痕，所以物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0．45m，D正确；

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式

【名师点睛】分析B重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断B物体的运动规律，A所受的摩擦力沿斜面向下，向下做匀变速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式分析运动时间关系及物块在传送带上的划痕长度