Question

如图，虚线左侧有一场强为的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处由一电场平行的屏，现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度放入电场中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：

（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；

（2）电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值；

（3）电子打到屏上的点P到O点的距离x。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，时间为，

由牛顿第二定律得：，

由得：

电子进入电场时的速度为：

进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：

电子从释放到打到屏上所用的时间为：

联立求解得：；

（2）设粒子射出电场时平行电场方向的速度为

由牛顿第二定律得：电子进入电场时的加速度为：，，

电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；

联立得：

（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：

设电子打到屏上的点P到O点的距离x，根据上图有几何关系得：

联立得：

考点：考查了带电粒子在电场中的偏转和加速

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解