Question

如图所示，在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M₁、M₂的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止．今在两物块上作用一水平恒力F₁、F₂．当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v₁、v₂．物块与木板之间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（ ）

A. 若F₁=F₂，M₁<M₂，则v₁>v₂

B. 若F₁=F₂，M₁>M₂，则v₁>v₂

C. 若F₁<F₂，M₁=M₂，则v₁>v₂

D. 若F₁>F₂，M₁=M₂，则v₁>v₂

Answer

AC

【解析】试题分析：首先看F1=F2时情况：由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块的加速度相同，我们设两物块的加速度大小为a，对于M1、M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：，，其中m为物块的质量．设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：

物块与M1的相对位移：L＝at12−a1t12

物块与M2的相对位移：L＝at22−a2t22

若M1＞M2，a1＜a2，所以得：t1＜t2，M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2则v1＜v2，故B错误；

若M1＜M2，a1＞a2，所以得：t1＞t2，M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2，则v1＞v2，故A正确；

若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律的：则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度，即aa＞ab，由于M1=M2，所以M1、M2加速度相同，设M1、M2加速度为a．它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：物块与M1的相对位移：L＝aat12−at12

物块与M2的相对位移：L=abt22−at22

由于aa＞ab，所以得：t1＜t2，则v1＜v2，故D错误；若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab，则v1＞v2，故C正确；

故选AC．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】要去比较一个物理量两种情况下的大小关系，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来．同时要把受力分析和牛顿第二定律结合应用。