一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c．求：
①衰变后新原子核速度大小为多少？
②衰变过程中质量亏损为多少？
质量为M，倾角为30°的光滑斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连，现对小球B施加一水平向左的拉力F，使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，如图所示．已知弹簧的原长为l0，求：
（1）此时弹簧的长度l；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ．
如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，通过质量为m，横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦（题中各物理量单位均为国际单位制单位）．求：
（1）此时缸内气体的温度；
（2）缸内气体的压强；
（3）加热过程中缸内气体内能的增加量．
接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0=28s、在速度达到v0=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v1=77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2=80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；
（2）若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．
（1）某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 ：
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴
（2）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油酸膜的面积是 cm2．根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m．
（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F﹣L图象．由图象可知：弹簧原长L0= cm．求得弹簧的劲度系数k= N/m．
（2）按如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针如图b，则指针所指刻度尺示数为 cm．由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个．
