Question

接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t₀=28s、在速度达到v₀=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v₁=77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v₂=80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．

（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；

（2）若在速度达到v₂时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s²的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．

Answer

（1）最长时间为2.8s；

（2）跑道的最小长度2080m

【解析】

试题分析：（1）由时间t0=28s、速度v0=70m/s，计算出加速度，结合v1=77m/s，得到做出决断终止起飞的最长时间

（2）由位移时间关系结合速度时间关系求解位移，或利用v﹣t图象求解位移

【解析】
设加速过程加速度为a1，允许作出判断的时间为t，则有：

v0=a1t0

v1﹣v0=a1t

解得：t=2.8s

（2）飞机从静止到v2时的位移为x1，刹车的位移为x2，则跑道最小长度为：

x=x1+x2

解得：x=2080m

答：（1）最长时间为2.8s；

（2）跑道的最小长度2080m