Question

如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A=m，m_B=m，m_C=3m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）． 开始时A、B以共同速度v₀向右运动，C静止． 某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．

求：（1）B、C碰撞前的瞬间B的速度

（2）整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比．

Answer

（1）2v0

（2）

【解析】

试题分析：（i）A、B被弹开过程A、B系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB，

对BC碰撞过程，由动量守恒定律得：（mC+mB）vC=mBvB，

且vC=vA，

解得：vC=vA=0．5v0，vB=2v0；

（ii）从绳剪断到AB与弹簧分开的过程，对AB和弹簧满足能量守恒，则有：

（m+2m）v02+EP＝（2m）vA2+mvB2

解得：EP＝mv02

根据全过程系统损失的机械能等于B、C碰撞前后损失的动能，则有：

△E损＝mvB2−（m+3m）vC2

解得：△E损＝mv02

则

考点：

【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，要加强这方面的训练。