如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性...

如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0．40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0．55m。一个质量m=0．10kg、总电阻R=0．25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0．50m。从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。

（1）求线框受到的拉力F的大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。

满分5 manfen5.com

（1）1．5N （2）0．5T （3）0．45J 【解析】试题分析：（1）有v—t图像知，线框进入磁场前的加速度由牛顿第二定律知F-mgsinθ-ｕmgcosθ=ma得F=1．5N （2）由图像知，线框在磁场中做匀速直线运动得B= 0．5T （3）由图像知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以相同速度穿出磁场，说明线框宽度为0．4m 线框离开磁场后做匀减速直线运动，到达挡板的位移s-D=0．15m 设线框与挡板碰撞前的速度为v2 得：v2=1m/s 线框与挡板碰撞后速度大小为1m/s，线框下滑过程中，mgsinθ=ｕmgcosθ，做匀速直线运动，ab边刚进入磁场时的速度为1m/s 设线框全部离开磁场时的速度为v3 由得v3=-1m/s 因为v3<0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框静止在磁场中的某个位置线框向上运动穿过磁场区域产生的热量线框向下运动进入磁场过程中所以Q=0．45J 考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律；牛顿第二定律【名师点睛】此题是一道力、电、磁的综合题目；解题时要善于从v-t图线中获取信息，要认真分析物理过程，搞清楚物体的受力情况、运动情况以及能量转化情况，分阶段对物体的运动加以讨论；此题有一定的难度，意在考查学生综合分析问题的能力．

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考点分析：

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如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为和的小物块A和B（可视为质点）分别带有和的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则