Question

以=20 m/s的初速从地面竖直向上拋出一物体，上升的最大高度H=18 m．设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是（以地面为重力势能零点）

A．等于9m，等于9m    B．大于9m，小于9m

C．小于9m，大于9m D．大于9m，大于9m

Answer

B

【解析】

试题分析：设物体上升的最大高度为H，上升过程中物体在A点处动能与势能相等，以hA表示A点的高度，vA表示物体在A点时的速度，则有：

由动能定理有：对整个上升过程有：

对从地面到A点的过程有：

由上三式可解得：

设下落过程中物体在B点处动能与势能相等，以hB表示B点的高度，vB表示物体在B点时的速度

对于物体自最高点下落至B点的过程，由动能定理得：

由题意有：

解得： 故选B．

考点：动能定理的应用

【名师点睛】本题对物体上升和下落两个过程分别运用动能定理列式，再结合条件：动能与势能相等，即可求出重力势能和动能相等的位置；运用动能定理时要灵活选取运动过程，要注意做功的正负，不能将动能和势能相等当作机械能守恒。